Empfangskette

Alles rauscht

Jeder Widerstand rauscht, weil seine Elektronen sich mit der Wärme bewegen. Die Leistung, die er abgibt, ist k · T · B: Boltzmann-Konstante mal Temperatur mal Bandbreite. Bei 290 K, der üblichen Bezugstemperatur T0, sind das in 1 Hz −174 dBm, in 2,4 kHz −140,2 dBm. Weniger Rauschen als diese Grundlast geht bei Zimmertemperatur nicht, und jeder Verstärker legt noch etwas dazu.

Rauschzahl

Die Rauschzahl NF sagt, um wie viel dB eine Stufe das Verhältnis von Signal zu Rauschen verschlechtert, wenn an ihrem Eingang genau die Grundlast von 290 K anliegt. Ein Empfänger mit 8 dB macht aus 20 dB S/N also 12 dB. Für gute Vorverstärker ist die Zahl unhandlich: 0,3 dB, 0,5 dB, 0,7 dB sehen alle nach fast nichts aus.

Rauschtemperatur

Deshalb rechnet man mit der Rauschtemperatur Te = 290 K · (F − 1), F = 10^(NF/10). Sie sagt, wie warm ein Widerstand am Eingang sein müsste, um so viel zu rauschen wie die Stufe selbst. 0,5 dB sind 35 K, 1 dB 75 K, 3 dB 289 K, 8 dB 1540 K. Temperaturen lassen sich einfach addieren, Rauschzahlen nicht.

Kabel und Filter

Was dämpft, rauscht auch. Ein Kabel bei Zimmertemperatur mit 3 dB Dämpfung hat genau 3 dB Rauschzahl, also 289 K. Es schluckt die Hälfte des Signals und legt Rauschen seiner eigenen Temperatur dazu. Im Block Kabel und Filter kannst du die Temperatur einstellen: Ein Kabel im Winter am Mast rauscht etwas weniger.

Was die Antenne sieht

Auch die Antenne bringt Rauschen mit, ihre Antennentemperatur. Ein Spiegel für 10 GHz sieht kalten Himmel und über die Nebenkeulen ein wenig Boden, zusammen 30 bis 60 K. Auf 2 m rauscht die Milchstraße, je nach Richtung etliche hundert K. Auf Kurzwelle kommt das Bandrauschen dazu: Gewitter, Galaxis und vor allem Netzteile, Leitungen und Geräte in der Nachbarschaft. Die Seite rechnet es nach der ITU-Empfehlung P.372 als Fa in dB über der Grundlast. Ländlich auf 20 m sind das gut 35 dB, also knapp eine Million K. Dagegen verschwindet jeder Empfänger.

Die Summe aus Antennentemperatur und Rauschtemperatur der Kette ist die Systemtemperatur. Aus ihr folgt das Rauschen, gegen das sich jedes Signal behaupten muss.

Die Formel von Friis

Hängen mehrere Stufen hintereinander, zählt jede nur geteilt durch den Gewinn aller Stufen davor:

Te = Te1 + Te2 / G1 + Te3 / (G1 · G2) + …

Ein Vorverstärker mit 1 dB (75 K) und 20 dB Gewinn vor einem Empfänger mit 8 dB (1540 K): 75 K + 1540 K / 100 = 90,5 K, das ist eine Rauschzahl von 1,18 dB. Der Empfänger allein hätte 8 dB. Die erste Stufe bestimmt fast alles, sobald sie genug Gewinn hat.

Kabel davor oder dahinter

Dieselben 3 dB Kabel kosten je nach Platz ganz verschieden viel. Hinter dem Vorverstärker: 75 + 289 / 100 + 1540 / 50 = 108,8 K, also 1,38 dB. Vor dem Vorverstärker zählt das Kabel voll, und alles danach doppelt: 289 + 75 · 2 + 1540 / 50 ≈ 469 K, also 4,18 dB. Deshalb gehört der Vorverstärker an die Antenne, nicht ins Shack. Die Vorlage „2 m, Verstärker im Shack“ zeigt es: Zieh den Vorverstärker vor das Kabel, das S/N steigt um 3,6 dB.

Beim Satelliten erst recht

Bei QO-100 sitzt der LNB direkt im Brennpunkt. 20 m H155 kosten auf 10,5 GHz rund 27 dB, auf der Zwischenfrequenz von 740 MHz nur 5 dB, und hinter 55 dB Gewinn spielen auch die keine Rolle mehr. Stell in der Vorlage das Kabel vor den LNB: Das S/N fällt um 32 dB.

Wenn das Band lauter ist

Auf Kurzwelle ist es umgekehrt. Ländlich auf 20 m bringt die Antenne knapp eine Million K mit, die ganze Kette hat rund 1000 K. Ob mit oder ohne Vorverstärker: Das S/N ändert sich um 0,0 dB. Ein Vorverstärker hebt Signal und Bandrauschen gleich an. Auf 160 m geht das so weit, dass eine Empfangsantenne mit 1 % Wirkungsgrad genauso gut hört wie eine volle: Sie verliert 20 dB Signal, aber auch 20 dB Bandrauschen, und das liegt immer noch weit über dem Empfänger.

Faustregel: Das Rauschen des Empfängers soll 6 bis 10 dB unter dem Bandrauschen liegen, mehr bringt nichts. Prüfen kannst du das am Gerät: Steck die Antenne ab. Fällt das Rauschen im Lautsprecher deutlich, hörst du das Band, nicht den Empfänger, und ein Vorverstärker macht nur Übersteuerung wahrscheinlicher.

Signal gegen Rauschen

Das Rauschen in der Bandbreite B ist k · Tsys · B, in dBW: −228,6 + 10 log Tsys + 10 log B. Das S/N ist der Pegel des Signals an der Antenne minus dieses Rauschen. Breitere Filter lassen mehr Rauschen durch: Von 2,4 kHz auf 50 Hz gewinnst du 16,8 dB, deshalb geht EME in CW oder mit schmalen Digitalverfahren.

G/T

Wie gut eine Empfangsanlage ist, fasst G/T zusammen: Antennengewinn in dBi minus 10 log Tsys. Mehr Gewinn oder weniger Rauschen helfen gleich viel. Der 80-cm-Spiegel der QO-100-Vorlage hat 36,7 dBi bei 101 K Systemtemperatur, also 16,7 dB/K. Die vier Yagis der EME-Vorlage kommen mit 19 dBi und 224 K auf −4,5 dB/K.

Der Weg

Was ankommt, hängt am Sender und am Weg. Die Seite kennt drei Wege: einen Pegel in dBm direkt an der Antenne, die Flussdichte in dBW/m² (wie sie Satellitenbetreiber angeben) und einen Sender mit EIRP über eine Freiraumstrecke oder über den Mond. Die Freiraumdämpfung ist 20 log (4π · d / λ). Bis QO-100 in 38 000 km sind das auf 10489,75 MHz 204,5 dB.

Über den Mond rechnet die Seite mit der Radargleichung: Der Mond wirft etwa 6,5 % dessen zurück, was ihn trifft, in 384 400 km Entfernung, hin und zurück. Auf 144 MHz kostet das 252,1 dB gegenüber zwei Rundstrahlern, mit der Frequenz steigt es um 20 dB je Dekade.

Zwei Beispiele

QO-100: 13 dBW EIRP − 204,5 dB + 16,7 dB/K + 228,6 = 53,8 dB-Hz, das ist das Verhältnis von Träger zu Rauschen in 1 Hz. In 2,4 kHz (33,8 dB) bleiben 20,0 dB S/N.

2 m EME: 50 dBW EIRP − 252,1 dB − 4,5 dB/K + 228,6 = 22,0 dB-Hz. In 50 Hz (17,0 dB) bleiben 5,0 dB, gut hörbar in CW. In 2,4 kHz wären es −11,8 dB, im Rauschen verschwunden.